Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC} ... 2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2023
Xét ΔMAB có MD/DA=ME/EB
nên DE//AB
=>DE/AB=MD/MA=1/3
Xét ΔMAC có MF/MC=MD/MA
nên FD//AC
=>FD/AC=MF/MC=1/3
Xét ΔMBC có ME/EB=MF/FC
nên EF//BC
=>EF/BC=MF/MC=1/3
=>DE/AB=FD/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạngvới ΔABC
CM
17 tháng 9 2018
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BDM, ta có:
B M 2 = B D 2 + D M 2 ⇒ B D 2 = B M 2 - D M 2 (1)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CEM, ta có:
C M 2 = C E 2 + E N 2 ⇒ C E 2 = C M 2 - E M 2 (2)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AFM, ta có:
A M 2 = A F 2 + F M 2 ⇒ A F 2 = A M 2 - F M 2 (3)
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
B D 2 + C E 2 + A F 2 = B M 2 - D M 2 + C M 2 - E M 2 + A M 2 - F M 2 (4)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BFM, ta có:
B M 2 = B F 2 + F M 2 (5)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông CDM, ta có:
C M 2 = C D 2 + D M 2 (6)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AEM, ta có:
A M 2 = A E 2 + E M 2 (7)
Thay (5), (6), (7) vào (4) ta có:
B D 2 + C E 2 + A F 2 = B F 2 + F M 2 - D M 2 + C D 2 + D M 2 - E M 2 + A E 2 + E M 2 - F M 2 = D C 2 + E A 2 + F B 2
Vậy B D 2 + C E 2 + A F 2 = D C 2 + E A 2 + F B 2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Văn Hòa - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
E tham khảo tại đây, ta thấy ngay rằng MI + MJ + MK = AH (AH là chiều cao của tam giác)
nhìn đề khó quá bạn
làm kiểu gì vậy mình ko biết